薛定谔定律通俗的意思（简单易懂解释薛定谔状态）-钰翎珑科普网

在前几期的文章中，笔者主要针对微观世界中的不确定性和叠加态这两个概念进行阐述，在这两个概念中主要是阐述爱因斯坦对于微观世界问题的认识和哥本哈根学派对于微观世界所做的阐释。事实上，透过上篇文章，大家可以发现微观世界确实与我们自己的宏观世界相差很远，因为人类千百年来一直生活在宏观世界中，因此所累积的体验与直觉一放在微观世界中，大家便会感到无比神奇。但诚如爱因斯坦在狭义相对论中提出了一条真理，而且还是一条很反常识的真理，最终证明它竟然成立，这是人类首次用理性克服直觉所取得的重大进展。

在微观世界中存在着几种奇怪的现象——微观世界是存在着“不确定性”，但与此同时，我们又深知不确定并不等于无法研究或没有规律，既然微观“不确定”特征正好是微观世界中的法则，那么我们只需掌握这一法则，同样就能研究出微观世界并服务于人，这一法则我们又该怎样去描述？即薛定谔方程。

可以说牛顿定律几乎是宏观世界中万能的，那“薛定谔方程”便是微观世界中的“牛顿力学”.只是微观世界普通人并不直接去看，因此对于薛定谔这一人物就觉得不如牛顿出名，以下笔者就官方给薛定谔方程一个格式。

咋一看相信多数朋友直接就蒙了圈，其中有许多数学符号比较生疏，与之前给爱因斯坦广义相对论的“场方程”有一结果，看了立刻蒙了圈。但在此笔者仍需比较一下，过去笔者在写作狭义相对论的时候，实际上只要知道了速度公式v=s/t,实际上谁都能明白狭义相对论。但广义相对论与薛定谔方程之间的关系，并不是普通人都能读懂的，因为想要了解这一方程，就要学好高等数学，其中的许多概念如“二阶“，“偏微分“，“非线性“，“拉普拉算符“，“定态“，“哈密顿量“，“复数”等，奇怪的概念太多，在此不再一一罗列，在此笔者无意再按顺序去讲解每一个奇怪的概念，由于以前在编写广义相对论的场方程的时候，已被许多网友认为枯燥，笔者直接说明这一方程用什么去做就行了。

首先您必须了解薛定谔方程之解为一“函数”，注意过去我们求解一方程是求一数值，例如当5x=20时，就能算出x=4的解。但您应该知道薛定谔方程所出的解并不是定值，是个函数，这个函数意味着表示存在着x、y两个数值，而x的数值一改变,y的数值就会随之改变，例如函数y≠x×2＋3。

并且您还应该了解到，解出的薛定谔方程不仅为函数，函数y为复数并非实数，实数众所周知可为1,2,1/3，根号2等，但复数可为：1+3i.（不知道什么情况下复数，可自行查数据，在此不做说明。）为了表达复数，需要用到平面中的点而非数轴，因此薛定谔方程解为波函数其x为数轴但y为平面中的点。因为y并非实数而只是复数，因此此解中函数的像并没有很侧面地绘制，但是若将y降维后，仅考虑实数中函数的像（即实数平面中函数的像），则可以看到如下图，在图中x为粒子所在的平面，而y的物理意义暂不论。

在实际应用中，因为我们空间是立体的，而刚才的图形仅仅是二维的，有了维我们就没有用了，因此要想更加直观地观察波函数像，就可以将y仍然保留在再复数域中，然后函数就变成了立体的像，在下图中x仍然是粒子位置的信息，而y的意义还暂且不谈。

注意此图为三维，故应作为三维图而不是当平面图看时，画面像一圈圈环线绕着x轴转动，中间位置较胖而两头较瘦。

在此需要指出薛定谔方程所解出的波函数是与时间相关的函数，因此每一时刻均有类似于上图的函数图存在，而且每一时刻的函数图也不同。因此完整地表示波函数就等于绘制出每个时刻波函数的图象，再将全部函数图串接在一起就得到了完整的波函数图象，见下图。

拥有波函数，我们又能做什么？无疑是对粒子未来的预言，像牛顿力学那样，根据平抛单个小球时的最初信息来推算小球在未来任何时候的情况。但因为微观世界是不确定的，我们仅能依据初始信息来计算未来某个时刻某个微观粒子“在某个状态下”出现的可能性。因此，波函数的功能是为了得到“概率”。

刚才上文提到的全部波函数图像实际上就是微观粒子“位置波函数”，由于横坐标x为粒子位置，若将横坐标x改为粒子速度，实际上还可得到微观粒子”速度波函数”，这以后再讨论。位置波函数很自然地是用于预测微观粒子位置信息的函数。

我们利用薛定谔方程求解出位置波函数后，便可绘制出t=1处的位置波函数并可得到粒子在任意可能位置所对应概率的数值。t=2后，该位置波函数将转化为另一图形，粒子在任意可能位置上相应的概率值可再求得。因此，想要了解粒子在未来的情况，首先必须清楚究竟想要了解粒子在哪一瞬间的情况，再画出相应位置的波函数，就可以得到粒子在全部位置上的相应概率，这也是量子力学在微观世界里描述粒子在未来是怎样移动的。

当然这篇文章只是简单地解释薛定谔方程，薛定谔方程的真正内涵要比刚才说的多得多，而在这篇文章中我有意没有说波函数Y是什么物理意义，实际上没有说出来的原因就是薛定谔自己并没有明确这Y究竟是什么物理意义上的东西，仅仅知道x坐标既可能是粒子的位置又可能是粒子的速度，于是就出现了很好笑的说法：”薛定谔并没有理解“薛定谔方程。关于这Y究竟是什么呢？谁再给这Y一个恰当的诠释呢？下一期再讨论。

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