线刚度计算公式（附线刚度比计算例题）

刚度计算公式

是K=EI吗？但是刚度的单位是N/m，E的单位是N/mm2，I的单位（如b*h^3/12)是mm4,单位怎么对不上啊？

满意回答 : 你说的刚度单位N/m应该指的是弹簧的刚度，即弹簧的弹性系数，F=KX ，F就是弹簧的工作拉(压)力，X，拉压伸长(或压缩)的长度；K，弹簧刚度。而EI指的是杆件的抗弯刚度，单位就是E和I的单位相乘后的单位了，像你说的：E的单位是N/mm2，I的单位（如b*h^3/12)是mm4—-抗弯刚度单位就是N.mm2,没有问题的，长度单位都为m抗弯刚度就是N.m2

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（三）梁柱线刚度

(其中E=3.0×104N/mm2)

AC、BC跨梁

i=2E× ×0.3×0.83/7.2=3.56×10-3E

BC跨梁

i=2E× ×0.3×0.63/3.0=3.60×10-3E

上部各层柱

i= E× ×0.64/3.6=3.00×10-3 E

底层柱

i= E× ×0.654/5.3=2.81×10-3 E

将梁柱线刚度标于计算简图中

如上面所写的~~~

其中的 E=3.0×104N/mm2 是怎么求出来的?

这个E 是固定的取值么?

E 怎么计算~

混凝土受压或受拉的弹性模量Ec应按表4.1.5采用。 混凝土弹性模量(× 104N/mm2) 表4.1.5

混凝土强度等级 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80

Ec 2.20 2.55 2.80 3.00 3.15 3.25 3.35 3.45 3.55 3.60 3.65 3.70 3.75 3.80

（一）截面设计

参考类似工程及相关资料，梁柱截面均选用焊接工字钢450×200×8×12，截面特性：

B=200mm，H=450mm，tw=8.0mm，tf=12.0mm，A=2052.5px2

Ix=704525px4，Wx=31300px3，ix=463.25px

Iy=40050px4，Wx=4004.9999999999995px3，ix=110.5px

（二）构件验算

1．构件宽厚比的验算

翼缘部分：

腹板部分：

2．刚架梁的验算

(1)抗剪验算

梁截面的最大剪力为Vmax=77.60KN

考虑仅有支座加劲肋，

fv=125N/mm2

Vu=hwtwfv=426×8×125=426000N=426.0KN

Vmax=77.60KN<Vu，满足要求。

(2)弯、剪、压共同作用下的验算

取梁端截面进行验算

N=39.89KN，V=77.60KN，M=193.30KN·N

因V<0.5Vu，取V=0.5Vu，按规范GB70017式4.4.1-1验算，

=220.90KN·m>M=193.30KN·m，取M=Mf

故，满足要求。

(3)整体稳定验算

N=39.89KN，M=193.30KN·m

A．梁平面内的整体稳定性验算。

计算长度取横梁长度lx=18090mm，

λx=lx/ix=18090/185.3=97.63<[λ]=150，b类截面，查表得ψx=0.570

=165.15N/mm2<f=215 N/mm2，满足要求。

B．横梁平面外的整体稳定验算

考虑屋面压型钢板与檩条紧密连接，有蒙皮作用，檩条可作为横梁平面外的支承点，但为安全起见，计算长度按两个檩距或隅撑间距考虑，即ly=3015mm。

对于等截面构件γ=0，μs=μw=1

λy=μsl/iy0=3015/44.2=68.2，b类截面，查表得ψy=0.762

(4)按《钢结构设计规范》(GB50017－2003)校核横梁腹板容许高厚比

梁端截面：

梁跨中截面：

(5)验算檩条集中荷载下的局部受压承载力

檩条传给横梁上翼缘的集中荷载：

F=(1.2×0.27×6+1.4×3.00)×3=18.43KN

Lz=a+5hy+2hR=70+5×12+0=130mm

验算腹板上边缘处的折算应力：

取梁端截面处的内力：M=193.30KN·m，N=39.89KN，V=77.60KN

=130.65 N/mm2<1.2f=258 N/mm2，满足要求。

3．刚架柱的验算

抗剪验算

柱截面的最大剪力为Vmax=32.21KN

考虑仅有支座加劲肋，

fv=125N/mm2

Vu=hwtwfv=426×8×125=426000N=426.0KN

Vmax=32.21KN<Vu，满足要求。

(2)弯、剪、压共同作用下的验算

取梁端截面进行验算

N=81.22KN，V=32.21KN，M=193.30KN·N

因V<0.5Vu，取V=0.5Vu，按规范GB70017式4.4.1-1验算，

(3)整体稳定验算

构件的最大内力：N=102.82KN，M=193.30KN·m

A．刚架柱平面内的整体稳定性验算。

刚架柱高H=6000mm，梁长L=18090mm.

柱的线刚度K1=Ic1/h=28181×104/6000=46968.3mm3

梁线刚度K2=Ib0/(2ψS)=28181×104/(2×9045)=15578.2mm3

K2/K1=0.332，查表得柱的计算长度系数μ=2.934。

刚架柱的计算长度lx=μh=17604mm。

λx=lx/ix=17604/185.3=95。0<[λ]=150，b类截面，查表得ψx=0.588

=181.45N/mm2<f=215 N/mm2，满足要求。

B．刚架柱平面外的整体稳定验算

考虑屋面压型钢板墙面与墙梁紧密连接，起到应力蒙皮作用，与柱连接的墙梁可作为柱平面外的支承点，但为安全起见，计算长度按两个墙梁距离或隅撑间距考虑，即ly=3000mm。

对于等截面构件γ=0，μs=μw=1

λy=μsl/iy0=3000/44.2=67.9，b类截面，查表得ψy=0.764

(4)按《钢结构设计规范》(GB50017－2003)校核刚架柱腹板容许高厚比

柱顶截面：

4．验算刚架在风荷载作用下的侧移μ

Ic=Ib=704525px4，ζt= Ic l/hIb=18000/6000=3.0

刚架柱顶等效水平力按下式计算：

H=0.67W=0.67×13.56=9.09KN

其中W=(ω1+ω4)·h=(0.71+1.55)×6.0=13.56KN

（三）节点验算

1．梁柱连接节点

(1) 螺栓强度验算

梁柱节点采用10.9级M22高强度摩擦型螺栓连接，构件接触面采用喷砂，摩擦面抗滑移系数μ=0.45，每个高强度螺栓的预拉力为190KN，连接处传递内力设计值：N=39.89KN，V=77.60KN，M=193.30KN·m。

每个螺栓的拉力：

(2)端板厚度验算

端板厚度取为t=21mm。

按二边支承类端板计算：

2．横梁跨中节点

横梁跨中节点采用10.9级M20高强度摩擦型螺栓连接，构件接触面采用喷砂，摩擦面抗滑移系数μ=0.45，每个高强度螺栓的预拉力为155KN，连接处传递内力设计值：N=31.81KN，V=3.21KN，M=143.18KN·m。

每个螺栓的拉力：

(2)端板厚度验算

端板厚度取为t=18mm。

按二边支承类端板计算：

3． 柱脚设计

刚架柱与基础铰接，采用平板式铰接柱脚。

(1)柱脚内力设计值

Nmax=102.82KN，相应的V=32.21KN；

Nmin=19.05KN，相应的V=4.30KN。

(2)由于柱底剪力较小，

Ｖmax=32.21KN<0.4Nmax=41.13KN，故一般跨间不需剪力键；但经计算在设置柱间支撑的开间必须设置剪力键。另Nmin>0，考虑柱间支撑竖向上拔力后，锚栓仍不承受拉力，故仅考虑柱在安装过程中的稳定，按构造要求设置锚栓即可，采用4M24。

(3)柱脚底板面积和厚度的计算

A．柱脚底板面积的确定

b=b0+2t+2c=200+2×12+2×(20~50)=264~324mm，取b=300mm；

h=h0+2t+2c=450+2×12+2×(20~50)=514~574mm，取h=550mm；

底板布置如图。

验算底板下混凝土的轴心抗压强度设计值：

基础采用C20混凝土，fc=9.6N/mm2

满足要求。

B．底板厚度的确定

根据柱底板被柱腹板和翼缘所分割的区段分别计算底板所承受的最大弯距：

对于三边支承板部分：b2/b1=96/426=0.225<0.3，按悬伸长度为b2的悬壁板计算：

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