若仅将与平均之差相加。负与正相抵：
案例1
(4 + 4 − 4 − 4)/4 = 0
那是不可能的。我们能不能使用绝对值？
案例1
(|4| + |4| + |−4| + |−4|)/4 = (4 + 4 + 4 + 4)/4 = 4
很好（这其实叫做平均差。先把数据取平均值。然后再把距离取平均值。最后再将距离取平均值。由定义可猜测平均差比标准差小。）但是请看本例二：1。
案例2
(|7| + |1| + |−6| + |−2|)/4 = (7 + 1 + 6 + 2)/ 4 = 4
糟糕的是！案例2资料对比案例1的资料是零散的，但是结果仍为4。
让我们试着求出每一个差值的平方和，并最终得到平方根（其实是标准差）：
对例题1：∑（4~2+4~4）4=∑（64）4
对例题2：∑（7~2+1~2+6~2+2~2）/4=∑（90~4）=4.74…
好的不得了！在资料较为零散的情况下，标准差较大…这恰恰是我们所希望的。
实际上，这种方法与两点间距离所依据的原理相同，只是适用上有所不同。
与此同时，利用代数处理平方及平方根的方法较之处理绝对值的方法简单得多，标准差更易于运用到其它数学领域中去。
方差在几何上的含义是正方形面积相等：每一个差的方表示一个小正方形面积总和的平均值（/n），就是方差（相等正方形面积），方差开了方就得到标准差，使用标准差，不使用方差，因为方差与原始数据列单位是一致。
差的平方之和
每个正方形区域的均值就是方差
方差开平，得到标准差
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